Paradoja del abuelo o paradoja del viaje en el tiempo
Esta paradoja parte del supuesto de que la persona que realiza el viaje en el tiempo (viaje al pasado) mata al padre de su padre (a su abuelo) antes de que este conociera a su abuela y pudieran concebir. En este supuesto, el viajero no necerá nunca, por lo que no podrá realizar el viaje en el tiempo y no podrá matar a su abuelo.
En la película de 2002 basada en la novela La máquina del tiempo, de H. G. Wells (en la novela original este suceso no aparece), se sugiere que los actos que ocurren en el universo son inevitables y suceden en todas sus líneas temporales. Así, la mujer del protagonista muere de muchas maneras diferentes en cada uno de los viajes al pasado de éste.
En el año 2029, Skynet, la maquina malvada que odia a los humanos y quiere aniquilarlos, envía al pasado, más concretamente al año 1985, un exterminador para asesinar a sarah connor, madre de jhon connor, líder de la resistencia en el año 2029; matando a la madre el hijo no pude nacer. La resistencia envía para proteger a Sarah al sargento Riks, el cual se enamora de Sarah y la fecunda.
La paradoja es si Skynet no envia al terminator, la resistencia no enviaria a riks, por lo cual jhon no naceria al carecer de padre. Pero la historia se complica con la segunda parte t-2 judment day, ya que el joven jhon y su madre destruyen el proyecto skynet. Por lo cual, si skynet no existe en el futuro la resistencia no enviaria a riks y jhon no naceria, al no nacer sarah connor no tendria conocimiento del proyecto skynet, skynet no sreia destruido, no enviaria al exterminador a mater a sarah connor, la resistencia a riks y asi sucesivamente.
La paradoja del Quijote
En la novela Don Quijote se nos cuenta de una isla donde regía una curiosa ley.
Un guardia pregunta a cada visitante:Guardia: ¿Para qué viene usted aquí?Si el viajero contesta con verdad, todo va bien. Pero si dice mentida es ahorcado allí mismo.Un día, un visitante contestó:Visitante: ¡He venido aquí para ser ahorcado!Los guardias quedaron perplejos como el cocodrilo. Si no ahorcasen al sujeto, este habría mentido, y por ello debería ser ahorcado. Pero si lo ahorcan, habrá dicho la verdad, y no debería se ajusticiado.Para decidir la cuestión, el visitante fue llevado ante el gobernador de la isla. Tras pensarlo largamente, el gobernados tomó una resolución:Gobernador: Decida lo que decida tendré que vulnerar la ley. Así pues, seré clemente y dejaré a este inocente.
La paradoja queda oscurecida por la ambigüedad de la declaración del visitante. En efecto, ¿está manifestando su intención, o está hablando de un suceso futuro?. En el primer sentido, el hombre pudo haber dicho la verdad respecto a su intención, y las autoridades podrían no ahorcarlo sin contradecir la ley. Por otra parte, tomada su afirmación en el segundo sentido, cualquier cosa que hagan las autoridades será una contradicción.